【コロナウイルス】小中学生でも分かりやすい感染症数理モデル【SIRモデル】

2020年4月12日

感染症数理モデル(SIRモデル)とは?

Susceptible:感受性保持者
⇒感染症への免疫が無い人

Infected:感染者
⇒感染症にかかっている人

Recovered:免疫保持者
⇒感染症から回復し、もうかからない人

感染していない⇒感染する
感染する⇒感染させる
感染する⇒回復する
この流れをそれぞれ数式で表す。

SIRモデルの図示・フロー

SIRモデルのイメージ説明

100人の島を考えてみます。

とある時期、感染症が発生し、調べるとこうなっていました。

健康な人(免疫は無い):80人
感染者:15人
回復者:5人

~数日後~
健康な人(免疫は無い):50人
感染者:30人
回復者:20人

SIRモデルのイメージから分かること

・健康で、免疫がない人は段々減っていく(増えることはない)

・回復した人(or 死亡した人)は段々増えていく(減ることはない)

・健康な人(免疫無)と感染者と回復者(免疫有)の合計は常に一定
(同じ島で暮らしているのでS+I+R=一定)

最終的にどうなるか?

シンプルな結果:全ての人が回復者(死亡者含)になる。

極端な場合、全員感染した後に生き残るかもしれないし、全員死ぬかもしれない。

とある1日の変化を言葉と数式で表す

健康な人(免疫無)の減少数=新たなに感染した人
感染者数×他人への感染率×健康な人(免疫無)の数

回復した人の増加数=回復率×感染者数

感染者数の変化(増えるか・減るかは分からない
=新たに感染した人-回復した人
感染者数×他人への感染率×健康な人(免疫無)の数回復率×感染者数

とある1日の変化を記号と数式で表す

S(t)+I(t)+R(t)=N(一定)

最初の島の人数・感染者数を決めると色々なことがわかる。

直観的理解では、1人が感染させる数が1人以下ならば収束していく。


自己アフィで5万円ゲットする方法解説記事はこちら

せどり転売用商材を集めたリスト

楽天ROOM(せどり転売商材用)

スロット遠征に

東京の人気ホテル・旅館が最大50%OFF
ホテル料金比較『トリバゴ』

アフィ始めるならドメイン取得から

お名前.com

スロットで必須のカチカチ君・耳栓を安く入手する






Youtubeでも喋っています。
にほんブログ村 ライフスタイルブログ パラサイトシングル生活へ
にほんブログ村

独身日記ランキング